Důležité upozornění!

Policie České republiky a šéfcensor Ústavu pro studium totalitních režimů Jaroslav Čvančara varují: citovat jakékoli texty z tohoto blogu způsobuje vážné risiko trestního stíhání! Četba na vlastní nebezpečí!

Někdejší profesor Fakulty pozemního stavitelství Českého vysokého učení technického Radim Servít byl podle všeho skutečně vůl. Na rozdíl od císaře pána; v jeho případě, jak se ukázalo v běhu času, byl naopak vůl každý, kdo si to myslel.

Proč ale hovoříme o Servítovi: představme si řadu N kabinek, u každé z nich dveře, a na dveřích nápis, že Servít je vůl. V případě, že tento nápis bude na všech dveřích, nenese uspořádaná N-tice žádnou další informaci. Pokud tam arci nápis být může a nemusí, mají záchodky informační hodnotu právě N bitů, tedy, příkladmo, půjde-li o zařízení osmikabinkové, jeden byte. Je arci možné představit si záchodky, které by měly neceločíselný, případně záporný počet kabinek, a tedy informační nosič obsahující neceločíselný a/nebo záporný počet bitů?

Z hlediska Shannonovy entropie, která se v theorické informatice pro měření obsahu informace používá, je odpověď nasnadě. Informační obsah je vyjádřen počtem stavů, který může určitý systém mít, a vyjadřuje se binárním logarithmem tohoto počtu: tedy, příkladmo 256 stavů dává log2 256 = 8 bitů informace. Nosič třístavový bude mít neceločíselný počet bitů, protože log2 3 ≈ 1,585 bitů (neboli jeden trit). Jeden bit nám pro vyjádření takové hodnoty nestačí, ovšem dva bity jsou na druhé straně zbytečně moc.

K těmto úvahám jsem dospěl, když se mne na sociálních sítích kdosi zeptal, proč nechci ze svého systém vymazat právě ani bit, a nikoli ani byte, a další požádal, zda by bylo možné nějak pro laiky srozumitelně vysvětlit, co znamená např. půl bitu.

Zamyslel jsem se, a zjistil, že věc je méně jednoduchá, než se na první pohled jeví. Nejprve mne napadlo, že bychom mohli bit rozdělit na dvě poloviny, řekněme, levou a pravou, a výsledek z nich skládat aplikací operace XOR: tedy b = b1 ⊗ b2. K určení výsledku by nám nestačil ani levý, ani pravý půlbit, ale museli bychom znát oba dva.

Jenže to není ono, protože ve skutečnosti se jedná o celé bity, a jejich složením dostáváme víc informace, než kolik je b: 0 ⊗ 0 je sice rovno 1 ⊗ 1, ale není to jedno a totéž. Tudy tedy cesta nepovede.

Zkusme to jinak. Co kdyby půlbit nesl informaci, zda je ve výsledku aspoň jedna jednička, případně nula. Jeden nám opět nestačí, k výsledku se dobereme až složením dvou takových informací: je-li v b aspoň jedna jednička a aspoň jedna nula, musí to být jednička, pokud tam je aspoň jedna jednička a žádná nula, je to nula, je-li tam nula jedniček a aspoň jedna nula, je to také nula, a není-li tam ani jedna jednička a ani jedna nula, máme něco špatně a měli bychom se nad sebou zamyslet.

To už je lepší, ale pořád tu máme nadbytečnou informaci, protože pro výsledek nula existují dvě varianty. Takhle to tedy nepůjde, řekl jsem si: bude potřeba vyzkoušet jiný přístup.

Informace o obsahu jednoho bitu znamená, že jednu věc víme určitě. Půl bitu musí tedy znamenat, že víme méně než něco, tedy, přesněji řečeno, půl něčeho.

Pokud bychom věděli, že b je s pravděpodobností 0,5 nula a s pravděpodobností 0,5 jedna, věděli bychom přesně tolik, co Plato, tedy vůbec nic. Řekněme tedy, že to budeme vědět s pravděpodobností 0,5 < p < 1. Stačí stanovit p a máme kýžený půlbit. Ale ouha, taková informace se nám neskládá aditivním způsobem, protože dva probabilistické půlbity s pravděpodobností p nám výsledek pouze zpřesní: příkladmo, bylo-li by p = 4/5 a dostali bychom dva půlbity, znali bychom b s pravděpodobností 24/25. My ale musíme trvat na tom, že dva půlbity jsou přesně rovny jednomu bitu.

Nakonec jsem na to šel z opačného konce. Máme-li třístavovou informaci a použijeme k jejímu zakodování dva bity, vyplýtvali jsme 1 – log2 3 ≈ 0,415 bitů, a do těch můžeme zakodovat další informaci. Řekněme tedy, že budeme-li kodovat 0 → [0,0], 1 → [0,1], 2 → [1,0] nebo [1,1], dává nám každá dvojka na vstupu další bit, který můžeme využít pro přenos další informace. A jestliže naše kodování upravíme tak, že kombinaci [1,1] nahradíme [1,0], odebrali jsme z informace přibližně 0,415 bitu.

Takže ano, ze svého systému bych mohl smazat i méně než jeden bit, ale musel bych k tomu použít jiné než běžné kodování informace, a vážně nevím, zda by si tím databasový systém PostgreSQL, na kterém moje právnické výpočty běží, uměl poradit.

A pokud se týká Servíta, záchodky se záporným počtem dveří si asi za bdělého stavu představit nelze, nicméně informace, které nesou záporný obsah, se vyskytují poměrně běžně: zkuste si přečíst třeba Aeronet a pochopíte, co tím myslím: předtím jste věděli víc než potom. A vzhledem k tomu, že logarithmus záporného čísla je imaginární, docela nám to sedí i mathematicky.

Přidat komentář
Kategorie: Úvahy a komentáře
Počet zobrazení: 2056

Mí čtenářové si zajisté povšimli, že se v jazyce svého blogování, a občas i jinde, uchyluji tu a tam k používání jazykových prostředků, které nejsou úplně běžné. Týká se to, již delší dobu, přechodníků, s nimiž se, píše své texty, vyloženě mazlím, resp. své texty píši, s těmito se vyloženě mazle; ba, je tomu tak, že blogpost, ve kterém neužiji ani na jednom místě přechodníku, a to nejlépe takového, který je neotřelý a nečekaný (jako právě ono se mazle), mám za neplnohodnotný a jaksi nehotový, nedopracovaný.

Užitečnost přechodníků v jazyce je nesporná: umožňují vynechávat zbytečné spojky a vyjádřit souběžnost, případně předčasnost, dvou dějů bez jakékoli další jazykové emballage, tak jak to bylo běžné kupř. v latině. Je pravda, že správné užití přechodníků není dáno každému, neb moderní školství místo těchto dovedností učí žactvo věcem praktickým, které jsou k životu mnohem potřebnější, a děti si ze školy, vedle nenávisti k vědění, odnesou příkladmo přesný letopočet vydání Zlaté buly sicilské, taxonomické zařazení lasičky (chtěl jsem napsat králíka, ale to by možná bylo vůči jisté dámě v této době necitlivé), případně vzorec pro výpočet plochy pravidelného osmnáctistěnu. Stává se tak, že přechodník, je-li k němu mluvčím nebo pisatelem vůbec přistoupeno, bývá nezřídka, po vzoru moderní ruštiny, zjednodušován tak, že se feminina singularis užívá pro všechny rody a čísla, případně se aplikuje jiným způsobem chybně: v těchto situacích se ovšem vzdělaní uživatelé češtiny spíše zachmuří, než aby pochybivšího nešťastníka tupili, seznávajíce v onom jazykovém poklesku příznak všeobecného úpadku doby.

Doba arci upadá již dlouho, o čemž svědčí tato ukázka dopisu, který – nevíme, zda skutečně či fiktivně – došel do redakce Humoristických listů někdy v polovině 20. let minulého století:

Dotaz: Co jest mi činiti spadnuv do zamrzlé vody a neuměje plovati?

Odpověď redakce: Jest vám bude čekati, až byvše ledy odplavané a uče se při tom pilně plavati.

Ano, spojit dva přechodníky tímto způsobem nelze, byť na obranu – skutečného nebo fiktivního – tazatele je dlužno kvitovat, že nechybil v samotných přechodných tvarech.

Podobnou ztrátu pro jazyk představuje spojka, resp. zájmeno an, ana, ano, ani, any, ana, které, stejně jako přechodníky, nepřežilo budovatelský elán poúnorových jazykovědců: takto přezíravě, byť, minimálně z dnešního pohledu, kultivovaně, se o něm vyjadřuje v r. 1956 brněnský filolog Miroslav Grepl, tvrdě, že k jeho zániku došlo již v polovině 19. století. Nejsem si úplně jist, rozhodně jsem an zaznamenal v Masarykově spisku o polenské vraždě, a nejevilo se mi tam nijak zvlášť neživým nebo archaickým.

Čtou-li tento můj text orgány činné v trestním řízení, zejména tedy orgány prvoliniové, měly by zbystřit, protože an je právě tím chybějícím, zapomenutým slůvkem, místo něhož do svých textů (presumptivně) k vlastnímu zalíbení a (bezpochyby!) k hrůze vzdělanějších čtenářů vkládají universální policejní spojku kdy, příležitostně ozvláštněnou variantou když.

Snad se jednou dočkám, a spojka an se do jazyka slavně navrátí, tak jako se tam, zásluhou Nejvyššího správního soudu, vrací neméně užitečné adverbium arci.

3 komentáře
Kategorie: Úvahy a komentáře
Počet zobrazení: 2172

Když jsem včera, medii nevarován, vyšel do města, zažil jsem podobný pocit, jako kdybych na chodníku potkal živého megalosaura: městem se zčásti organisovaně, zčásti nekontrolovaně pohybovaly jednotně oblečené osoby, proklamující svou příslušnost k nechvalně proslulému českému chauvinistickému hnutí Sokol, aniž by jim bylo úřady jakkoli bráněno toto svým oděním podporovat a propagovat. Dokonce prý se kdesi v mém městě má konat jakási jejich globální akce.

Nikoli, nevstupoval jsem s takto indoktrinovanými jedinci do kontaktu, neřku-li snad do debaty: nemělo by to smyslu o nic valnějšího, než vysvětlovat stav věcí individuím, která, oděna státními symboly, projíždějí několikrát za desetiletí městy ve svých automobilech a troubíce, oslavují s výrazem, gestikulací a akustickými projevy pářícího se orangutana úspěch kteréhosi sportovního teamu, s nímž řečená nemají společného nic víc, než stejnou státní příslušnost jeho členů. Připouštím, že tak nějak mohli lenníci ve středověku oslavovat, dobyl-li jejich feudál další hrad, avšak to mělo přímý dopad do jejich právní sfery, neboť z kořisti obdrželi drobný podíl i oni a muži, z obléhání se vrátivší, byli příslibem hrdinských příběhů pro dlouhé zimní večery (tehdy ještě nebylo umění narace rozvinuto tak jako dnes, kdy lze se stejným, ne-li větším, marketingovým úspěchem prodat příběh o válečné porážce jako o vítězství).

Proč bylo sokolské hnutí tak nebezpečné? Na to je odpověď jednoduchá: protože nepropagovalo jen národní hodnoty, ale od samotného počátku své existence se vymezovalo vůči jedné součásti multiethnického společenství, jež obývalo spolu s Čechoslovany odedávna společný prostor.

Vezměme píseň Šestého července, kterou sokolové dodnes zálibně pějí:

Šestýho července na strahovskejch hradbách
stáli sokolíci, stáli sokolíci v dlouhejch, hustejch řadách.

V dlouhejch, hustejch řadách s vlajícím praporem.
Smutně pohlíželi, smutně pohlíželi na vrch za Břevnovem.

Na vrch za Břevnovem, k Císařskej oboře.
Smutně pohlíželi, smutně pohlíželi, kdo to tam as oře.

Oře tam Čechie, máti naše drahá.
Ona vyorává, ona vyorává naše stará práva.

Naše stará práva jsou tam zakopaná.
Od našich nepřátel, od našich nepřátel jsou tam zašlapaná.

Orej máti, orej, práva nám vyorej.
Až nebudeš moci, až nebudeš moci, sokola zavolej.

Sokola zavolej od slovanské Prahy.
On ti dopomůže, on ti dopomůže zahnat naše vrahy.

Zahnat naše vrahy do pekel, kam patří.
A pak provoláme, a pak provoláme: Sláva naší vlasti!

Kdo že to měl být zahnán do pekel? Zkuste hádat, máte jeden pokus.

Není proto radno bagatelisovat nebezpečnost sokolské obce tak, jako činí, s odkazem na poněkud dětinský veršík Stojí Sokol na vršku, Jednotě dá na držku (Jednotou míněna prvorepubliková socialistická Dělnická tělovýchovná jednota), Christabel.

Nejen svou pseudosakrální architekturou, o níž jsme psali v článku Paže tuž, vlasti služ!, je sokolství antithesí těch ústavních základů, na nichž Česká republika a její moderní státnost stojí, a i když jsem natolik tolerantní, že bych sokolům jejich potřeštěné akce umožnil, rozhodně není na místě sokolské hnutí adorovat o nic víc, než hnutí nacistické, protože jejich základ, militantní chauvinismus a v nenávist přerůstající intolerance ke všemu cizímu, jsou zcela totožné.

15 komentářů
Kategorie: Politika
Počet zobrazení: 3857

V rámci přesunu svých blogů na nový server a jejich převodu do Joomly jsem provedl určité úpravy, a zároveň jsem naznal, že tolik práce nemá smysl dělat jen z archivně-musejních důvodů, a provoz blogu jsem proto obnovil. Spílat za toto nemoudré rozhodnutí mi můžete v diskusi.

Abych nezapomněl: stejně jako na sousedním Paragraphu budou diskuse pro registrované uživatele nemoderované; k registraci proto všechny vybízím, ušetříte mi tím práci a váš příspěvek se objeví v diskusi okamžitě, bez čekání. A stejně jako na ostatních blozích plně respektuji svobodu slova, pokud jde o názory, nikoli arci osobní útoky a nevěcné žvásty, jimiž bych své čtenáře prosil, aby oblažili jiná místa na Internetu, případně se s nimi uchýlili zcela jinam; kam, jak snad pochopíte, nepokládám za nezbytné ani vhodné explicitně specifikovat.

Grafickou podobu blogu nemám stále dokončenu, nejsem ani rozhodnut, zda mu ponechám tradiční patkový font, anebo sáhnu po něčem modernějším. To byl pak vypadalo nějak takhle:

Abych nezapomněl: stejně jako na sousedním Paragraphu budou diskuse pro registrované uživatele nemoderované; k registraci proto všechny vybízím, ušetříte mi tím práci a váš příspěvek se objeví v diskusi okamžitě, bez čekání. A stejně jako na ostatních blozích plně respektuji svobodu slova, pokud jde o názory, nikoli arci osobní útoky a nevěcné žvásty, jimiž bych své čtenáře prosil, aby oblažili jiná místa na Internetu, případně se s nimi uchýlili zcela jinam; kam, jak snad pochopíte, nepokládám za nezbytné ani vhodné explicitně specifikovat.

14 komentářů
Kategorie: Blog
Počet zobrazení: 7771

Vše pěkné jednou končí, praví otřepaná frase. Tak i tento blog, jenž se uzavírá po bezmála osmi letech a sedmi stech příspěvcích. Poslední dobou mne psaní sem už nebavilo a některým čtenářům jsem se prostě nezavděčil, ať jsem napsal cokoli.

Děkuji za vaši přízeň a věřím, že se budeme setkávat jinde!

Aktualisováno.
Pro ty, kteří na toto místo zabloudili náhodou, a na rozloučenou s ostatními, jsem zcela na závěr připravil výběr postů, které osobně – subjektivně – pokládám za nejzdařilejší.

2008:

2009:

2010:

2011:

2012:

2013:

2014:

A ovšem také seriál o Arduinu a o Konservativní straně!

2 komentáře
Kategorie: Blog
Počet zobrazení: 7769